Математический анализ Примеры

$y = a^{f (x)}$

Step 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (a^{f (x)})$

Step 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1$

Step 3

Поскольку $a^{f (x)}$ является константой относительно $y$ , производная $a^{f (x)}$ относительно $y$ равна $0$ .

$0$

Step 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$1 = 0$

Step 5

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Step 6

Заменим $x'$ на $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y}$