Математический анализ Примеры

$x = 1 - y^{2}$

Step 1

Перепишем уравнение в виде $1 - y^{2} = x$ .

$1 - y^{2} = x$

Step 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = x - 1$

Step 3

Разделим каждый член $- y^{2} = x - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- y^{2} = x - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{- 1}{- 1}$

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{- 1}{- 1}$

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} = - x + 1$

Step 4

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- x + 1}$

Step 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{- x + 1}$

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{- x + 1}$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$