Математический анализ Примеры

$f (x) = x - 7$

Step 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int x - 7 d x$

Step 3

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int x d x + \int - 7 d x$

Step 4

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 7 d x$

Step 5

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - 7 x + C$

Step 6

Упростим.

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 x + C$

Step 7

Ответ ― первообразная функции $f (x) = x - 7$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} - 7 x + C$