Математический анализ Примеры

$e^{x}$

Step 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$f' (x) = e^{x}$

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $e^{x}$ .

$e^{x}$

Step 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $e^{x} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Пусть первая производная равна $0$ .

$e^{x} = 0$

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Нет решения для $e^{x} = 0$

Нет решения

Step 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Step 4

В области определения исходной задачи нет значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

Критические точки не найдены