Математический анализ Примеры

$\sqrt{3 x}$

Step 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{3 x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$3 x \geq 0$

Step 2

Разделим каждый член $3 x \geq 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $3 x \geq 0$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $0$ на $3$ .

$x \geq 0$

Step 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Step 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \geq 0}$

Step 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Диапазон: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 6