Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} 1 + \csc (x)$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + \csc (x)$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Этап 3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Этап 4

Когда $x$ стремится к $0$ справа, функция неограниченно возрастает.

$1 + \infty$

Этап 5

Разность или сумма бесконечности и числа равна бесконечности.

$\infty$