Математический анализ Примеры

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{9 t^{2}})$

Step 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{s^{5}}{9 t^{2}})$ в виде $\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (9 t^{2})$ .

$\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (9 t^{2})$

Step 2

Развернем $\log_{2} (s^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log_{2} (s) - \log_{2} (9 t^{2})$

Step 3

Перепишем $\log_{2} (9 t^{2})$ в виде $\log_{2} (9) + \log_{2} (t^{2})$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (9) + \log_{2} (t^{2}))$

Step 4

Развернем $\log_{2} (t^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (9) + 2 \log_{2} (t))$

Step 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $\log_{2} (9)$ в виде $\log_{2} (3^{2})$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (3^{2}) + 2 \log_{2} (t))$

Развернем $\log_{2} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 \log_{2} (s) - (2 \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \log_{2} (s) - (2 \log_{2} (3)) - (2 \log_{2} (t))$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 \log_{2} (s) - 2 \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 \log_{2} (s) - 2 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (t)$