Математический анализ Примеры

$x (t) = 8 \cos (t)$

Step 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $8$ является константой относительно $t$ , производная $8 \cos (t)$ по $t$ равна $8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$f' (t) = 8 \frac{d}{d t} (\cos (t))$

Производная $\cos (t)$ по $t$ равна $- \sin (t)$ .

$f' (t) = 8 (- \sin (t))$

Умножим $- 1$ на $8$ .

$f' (t) = - 8 \sin (t)$

Step 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $- 8$ является константой относительно $t$ , производная $- 8 \sin (t)$ по $t$ равна $- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$f'' (t) = - 8 \frac{d}{d t} \sin (t)$

Производная $\sin (t)$ по $t$ равна $\cos (t)$ .

$f'' (t) = - 8 \cos (t)$

Step 3

Вторая производная $x (t)$ по $t$ равна $- 8 \cos (t)$ .

$- 8 \cos (t)$