Математический анализ Примеры

$\ln (x) + 2$

Step 1

Запишем $\ln (x) + 2$ в виде уравнения.

$y = \ln (x) + 2$

Step 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \ln (x) + 2$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\ln (x) + 2 = 0$ .

$\ln (x) + 2 = 0$

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\ln (x) = - 2$

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{- 2}$

Перепишем $\ln (x) = - 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{- 2} = x$

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $x = e^{- 2}$ .

$x = e^{- 2}$

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{2}}$

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{e^{2}}, 0)$

Step 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \ln (0) + 2$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Натуральный логарифм нуля не определен.

$y = Undefined$

Избавимся от скобок.

$y = \ln (0) + 2$

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Step 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{e^{2}}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Step 5