Математический анализ Примеры

$\log_{3} (x)$

Step 1

Запишем $\log_{3} (x)$ в виде уравнения.

$y = \log_{3} (x)$

Step 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \log_{3} (x)$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\log_{3} (x) = 0$ .

$\log_{3} (x) = 0$

Перепишем $\log_{3} (x) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{0} = x$

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $x = 3^{0}$ .

$x = 3^{0}$

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x = 1$

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(1, 0)$

Step 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \log_{3} (0)$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Логарифм нуля не определен.

$y = Undefined$

Избавимся от скобок.

$y = \log_{3} (0)$

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Step 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(1, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Step 5