Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Step 1
Вертикальные асимптоты функции находятся в точках , где — целое число. Используя основной период для , найдем вертикальные асимптоты для . Положив аргумент тангенса, , равным в выражении , найдем положение вертикальной асимптоты для .
Step 2
Разделим каждый член на .
Упростим левую часть.
Сократим общий множитель .
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Упростим правую часть.
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Сократим общий множитель .
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Вынесем множитель из .
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Вынесем знак минуса перед дробью.
Step 3
Приравняем аргумент функции тангенса к .
Step 4
Разделим каждый член на .
Упростим левую часть.
Сократим общий множитель .
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Упростим правую часть.
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Сократим общий множитель .
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Step 5
Основной период находится на промежутке , где и являются вертикальными асимптотами.
Step 6
приблизительно равно . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.
Сократим общий множитель .
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Step 7
Вертикальные асимптоты находятся в точках , и в каждой точке , где ― целое число.
Step 8
У тангенса есть только вертикальные асимптоты.
Нет горизонтальных асимптот
Нет наклонных асимптот
Вертикальные асимптоты: , где — целое число
Step 9