Математический анализ Примеры

$(f \circ g) - 1$

Step 1

По правилу суммы производная $f o g - 1$ по $f$ имеет вид $\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$ .

$\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Step 2

Найдем значение $\frac{d}{d f} [f o g]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $o g$ является константой относительно $f$ , производная $f o g$ по $f$ равна $o g \frac{d}{d f} [f]$ .

$o g \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ имеет вид $n f^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$o g \cdot 1 + \frac{d}{d f} [- 1]$

Умножим $o$ на $1$ .

$g o + \frac{d}{d f} [- 1]$

Step 3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $- 1$ является константой относительно $f$ , производная $- 1$ относительно $f$ равна $0$ .

$g o + 0$

Добавим $g o$ и $0$ .

$g o$