Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3) x}{\sin (2) x}$

Step 1

Вынесем член $\sin (3)$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{\sin (3) lim_{x \to 0} x}{\sin (2) x}$

Step 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{\sin (3) \cdot 0}{\sin (2) x}$

Step 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим дроби.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{\sin (3)}{\sin (2)}$

Перепишем $\frac{\sin (3)}{\sin (2)}$ в виде произведения.

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

Запишем $\sin (3)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{0}{x} (\frac{\sin (3)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2)})$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $\sin (3)$ на $1$ .

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

Переведем $\frac{1}{\sin (2)}$ в $\csc (2)$ .

$\frac{0}{x} (\sin (3) \csc (2))$

Разделим $0$ на $x$ .

$0 (\sin (3) \csc (2))$

Найдем значение $\sin (3)$ .

$0 (0.05233595 \csc (2))$

Найдем значение $\csc (2)$ .

$0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$

Умножим $0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $0.05233595$ на $28.65370834$ .

$0 \cdot 1.49961922$

Умножим $0$ на $1.49961922$ .

$0$