Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}{n^{\sin (n)}}$

Step 1

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{n^{\sin (n)}}$

Step 2

Найдем предел $n$ , подставив значение $8$ для $n$ .

$\frac{\sqrt{8}}{n^{\sin (n)}}$

Step 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{n^{\sin (n)}}$

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{n^{\sin (n)}}$

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{2}}{n^{\sin (n)}}$