Математический анализ Примеры

$\int_{- π}^{0} \sin (x) d x$

Step 1

Интеграл $\sin (x)$ по $x$ имеет вид $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- π}^{0}$

Step 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем значение $- \cos (x)$ в $0$ и в $- π$ .

$- \cos (0) + \cos (- π)$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (- π)$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \cos (- π)$

Step 3

Найдем значение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- 1 - \cos (0)$

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 - 1$

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$- 2$