Математический анализ Примеры

$\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{\sqrt{x}} d x$

Step 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Step 2

После определения $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ оно будет постоянным относительно $x$ , поэтому производная $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$