Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{\tan (x)} d x$

Step 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\int \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\int \cot (x) d x$

Step 2

Интеграл $\cot (x)$ по $x$ имеет вид $\ln (| \sin (x) |)$ .

$\ln (| \sin (x) |) + C$