Математический анализ Примеры

$\log (\frac{1}{10^{x}})$

Step 1

Перепишем $\frac{1}{10^{x}}$ в виде ${(10^{x})}^{- 1}$ .

$\log ({(10^{x})}^{- 1})$

Step 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (10^{x \cdot - 1})$

Step 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x \cdot - 1$ из степени.

$x \cdot - 1 \log (10)$

Step 4

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- 1 \cdot x \log (10)$

Step 5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- x \log (10)$

Step 6

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$- x \cdot 1$

Step 7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- x$