Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π} x + \sin (x)$

Step 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $π$ .

$lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x)$

Step 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x)$

Step 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$π + \sin (lim_{x \to π} x)$

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$π + \sin (π)$

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$π + \sin (0)$

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$π + 0$

Добавим $π$ и $0$ .

$π$

Step 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$π$

Десятичная форма:

$3.14159265 \dots$