Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{2}$

Step 1

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x$

Step 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 x$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x)$

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$f'' (x) = 2 \cdot 1$

Умножим $2$ на $1$ .

$f'' (x) = 2$

Step 3

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2$ относительно $x$ равна $0$ .

$f''' (x) = 0$

Step 4

Поскольку $0$ является константой относительно $x$ , производная $0$ относительно $x$ равна $0$ .

$f^{4} (x) = 0$

Step 5

Четвертая производная $f (x)$ по $x$ равна $0$ .

$0$