Элемент. математика Примеры

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Step 1

Перепишем уравнение в виде ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ .

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Step 2

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Step 3

Решим относительно $A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $65$ равно $65$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

Упростим $A + 5.5 \cos (270)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = 65$

Умножим $5.5 (- 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

Умножим $5.5$ на $0$ .

$A + 0 = 65$

Добавим $A$ и $0$ .

$A = 65$

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

Упростим $A + 5.5 \cos (270)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

Умножим $5.5 (- 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

Умножим $5.5$ на $0$ .

$A + 0 = - 65$

Добавим $A$ и $0$ .

$A = - 65$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$A = 65, - 65$