Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{12})}^{2}$

Step 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

${\sqrt{4 (3)}}^{2}$

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

Step 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(2 \sqrt{3})}^{2}$

Step 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило умножения к $2 \sqrt{3}$ .

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2}$

Step 4

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 3^{1}$

Найдем экспоненту.

$4 \cdot 3$

Step 5

Умножим $4$ на $3$ .

$12$