Алгебра Примеры

$(3, 0)$ , $(0, - 2)$

Step 1

Используем $y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где $m$ представляет угловой коэффициент, а $b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде $y = m x + b$ .

Step 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Step 3

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 2 - (0)}{0 - (3)}$

Step 5

Нахождение углового коэффициента $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{- 2 + 0}{0 - (3)}$

Добавим $- 2$ и $0$ .

$m = \frac{- 2}{0 - (3)}$

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{- 2}{0 - 3}$

Вычтем $3$ из $0$ .

$m = \frac{- 2}{- 3}$

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$m = \frac{2}{3}$

Step 6

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (3) + b$

Подставим значение $y$ в уравнение.

$0 = (\frac{2}{3}) \cdot (3) + b$

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{3} \cdot 3 + b = 0$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3 + b = 0$

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + b = 0$

Перепишем это выражение.

$2 + b = 0$

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$b = - 2$

Step 7

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Step 8