Алгебра Примеры

$3 - 6 \cos (2 x - π)$

Step 1

Перепишем выражение в виде $- 6 \cos (2 x - π) + 3$ .

$- 6 \cos (2 x - π) + 3$

Step 2

Применим форму $a \cos (b x - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

$a = - 6$

$b = 2$

$c = π$

$d = 3$

Step 3

Найдем амплитуду $| a |$ .

Амплитуда: $6$

Step 4

Найдем период, используя формулу $\frac{2 π}{| b |}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем период $- 6 \cos (2 x - π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Заменим $b$ на $2$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{2}$

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Найдем период $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Заменим $b$ на $2$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{2}$

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Период суммы/разности тригонометрических функций равен наибольшему из отдельных периодов.

$π$

Step 5

Найдем сдвиг фазы, используя формулу $\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле $\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы: $\frac{c}{b}$

Заменим величины $c$ и $b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы: $\frac{π}{2}$

Step 6

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: $6$

Период: $π$

Сдвиг фазы: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ вправо)

Смещение по вертикали: $3$

Step 7