Алгебра Примеры

$(- 1, 1)$

Step 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $1$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $- 1$ , $x$ в заданной точке.

$1 = a^{- 1}$

Step 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $a^{- 1} = 1$ .

$a^{- 1} = 1$

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} = 1$

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a, 1$

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a$

$a$

Каждый член в $\frac{1}{a} = 1$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим каждый член $\frac{1}{a} = 1$ на $a$ .

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Перепишем это выражение.

$1 = 1 a$

$1 = 1 a$

$1 = 1 a$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $a$ на $1$ .

$1 = a$

$1 = a$

$1 = a$

Перепишем уравнение в виде $a = 1$ .

$a = 1$

$a = 1$

Step 3

Подставим каждое значение $a$ в функцию $f (x) = a^{x}$ , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.

$f (x) = {(1)}^{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$