Алгебра Примеры

$- x^{2} + 2 x - 6 = 0$

Этап 1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

$2^{2} - 4 (- - 6)$

Этап 3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 - 4 (- - 6)$

Умножим $- 4 (- - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$4 - 4 \cdot 6$

Умножим $- 4$ на $6$ .

$4 - 24$

Вычтем $24$ из $4$ .

$- 20$

Этап 4

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots