Алгебра Примеры

$y = x + 6$

Step 1

Выберем точку, через которую пройдет перпендикулярная прямая.

$(0, 0)$

Step 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $1$ .

$m = 1$

Step 3

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{1}$

Step 4

Упростим $- \frac{1}{1}$ , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{1}$

Перепишем это выражение.

$m_{перпендикуляр} = - 1 \cdot 1$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - 1$

Step 5

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Используем угловой коэффициент $- 1$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Step 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $y$ и $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Упростим $- 1 \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $x$ и $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = - x$

Step 7