Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Этап 2

Find the determinant.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot 3 - 2 \cdot 4$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $3$ на $3$ .

$9 - 2 \cdot 4$

Умножим $- 2$ на $4$ .

$9 - 8$

Вычтем $8$ из $9$ .

$1$

Этап 3

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Этап 4

Разделим $1$ на $1$ .

$1 [\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Этап 5

Умножим $1$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 3 & 1 \cdot - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

Этап 6

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $3$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \cdot - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

Умножим $- 4$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

Умножим $- 2$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

Умножим $3$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$