Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{x - 5}$

Step 1

Запишем $\frac{5 x}{x - 5}$ в виде уравнения.

$y = \frac{5 x}{x - 5}$

Step 2

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Step 3

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Step 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{5 x}{x - 5}$

Step 5

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Step 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{5 (- x)}{- x - 5}$

Step 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y = \frac{- 5 x}{- x - 5}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5 x}{- x - 5}$

Step 8

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Step 9

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = \frac{5 (- x)}{- x - 5}$

Step 10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- y = \frac{- 5 x}{- x - 5}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- y = - \frac{5 x}{- x - 5}$

Step 11

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Step 12

Определим симметрию.

Не является симметричным относительно оси x

Не является симметричным относительно оси y

Не является симметричным относительно начала координат

Step 13