Алгебра Примеры

$y = | x - 3 |$

Step 1

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Step 2

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Step 3

Проверим симметричность графика относительно оси x, подставляя $- y$ вместо $y$ .

$- y = | x - 3 |$

Step 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$- y = | x - 3 |$

Step 5

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Step 6

Проверим симметричность графика относительно оси y, подставляя $- x$ вместо $x$ .

$y = | (- x) - 3 |$

Step 7

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$y = | - x - 3 |$

Step 8

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Step 9

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = | (- x) - 3 |$

Step 10

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$- y = | (- x) - 3 |$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$- y = | - x - 3 |$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- (- y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - (| (- x) - 3 |)$

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - (| (- x) - 3 |)$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$y = - | - x - 3 |$

Step 11

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Step 12

Определим симметрию.

Не является симметричным относительно оси x

Не является симметричным относительно оси y

Не является симметричным относительно начала координат

Step 13