Алгебра Примеры

$25 x^{2} + 9 y^{2} = 225$

Step 1

Найдем стандартную форму уравнения эллипса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член на $225$ , чтобы правая часть была равна единице.

$\frac{25 x^{2}}{225} + \frac{9 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

Упростим каждый член уравнения, чтобы правая часть была равна $1$ . Стандартная форма уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть уравнения была равна $1$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Step 2

Это формула эллипса. Используем эту формулу для определения центра, большой и малой осей эллипса.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Step 3

Сопоставим параметры эллипса со значениями в стандартной форме. Переменная $a$ представляет большую ось эллипса, $b$ — малую ось, $h$ — сдвиг по оси X от начала координат, а $k$ — сдвиг по оси Y от начала координат.

$a = 5$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

Центр эллипса имеет вид $(h, k)$ . Подставим значения $h$ и $k$ .

$(0, 0)$

Step 5