Алгебра Примеры

$x + y = 3$ $x - y = 1$

Step 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (1)$

Step 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $(- 1) \cdot (x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$x + y = 3$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (1)$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x + y = 3$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (1)$

Умножим $- 1 (- y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x + y = 3$

$- x + 1 y = (- 1) (1)$

Умножим $y$ на $1$ .

$x + y = 3$

$- x + y = (- 1) (1)$

$x + y = 3$

$- x + y = (- 1) (1)$

$x + y = 3$

$- x + y = (- 1) (1)$

$x + y = 3$

$- x + y = (- 1) (1)$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x + y = 3$

$- x + y = - 1$

$x + y = 3$

$- x + y = - 1$

$x + y = 3$

$- x + y = - 1$

Step 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$3$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$1$
			$2$	$y$	$=$		$2$

Step 4

Разделим каждый член $2 y = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $2 y = 2$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 1$

Step 5

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$x + 1 = 3$

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 1$

Вычтем $1$ из $3$ .

$x = 2$

Step 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(2, 1)$

Step 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 1)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 1$

Step 8