Алгебра Примеры

$- x^{2} - 36$

Этап 1

Использовать формулу для корней квадратного уравнения для нахождения корней $- x^{2} - 36 = 0$

Нажмите для увеличения количества этапов...

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Подставим значения $a = - 1$ , $b = 0$ и $c = - 36$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 36)}}{2 \cdot - 1}$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot - 36}}{2 \cdot - 1}$

Умножим $- 4 \cdot - 1 \cdot - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot - 36}}{2 \cdot - 1}$

Умножим $4$ на $- 36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 144}}{2 \cdot - 1}$

Вычтем $144$ из $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

Перепишем $- 144$ в виде $- 1 (144)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

Перепишем $\sqrt{- 1 (144)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

Перенесем $12$ влево от $i$ .

$x = \frac{0 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 12 i}{- 2}$

Упростим $\frac{0 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \pm 6 i$

Этап 2

Определим множители на основе корней, затем найдем их произведение.

$- (x - (6 i)) (x - (- 6 i))$

Этап 3

Упростим разложенное на множители выражение.

$- (x - 6 i) (x + 6 i)$