Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $2 n d$ row by its cofactor and add.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Step 2

Умножим $0$ на $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 (2 \cdot 1 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $1$ .

$- 3 (2 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 3 (2 - 10) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Вычтем $10$ из $2$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 5) + 0$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $1$ на $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 1 \cdot 5) + 0$

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 5) + 0$

Вычтем $5$ из $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 0$

Step 5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$24 + 1 \cdot - 4 + 0$

Умножим $- 4$ на $1$ .

$24 - 4 + 0$

Вычтем $4$ из $24$ .

$20 + 0$

Добавим $20$ и $0$ .

$20$