Алгебра Примеры

$x^{2} - 6 = 0$

Этап 1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 6)$

Этап 3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 6)$

Умножим $- 4 (1 \cdot - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 6$ на $1$ .

$0 - 4 \cdot - 6$

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$0 + 24$

Добавим $0$ и $24$ .

$24$

Этап 4

Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта $(Δ)$ :

$Δ > 0$ означает, что существуют различные вещественные корни $2$ .

$Δ = 0$ означает, что существуют одинаковые вещественные корни $2$ или отдельный вещественный корень $1$ .

$Δ < 0$ означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — $2$ .

Поскольку дискриминант больше $0$ , имеются два вещественных корня.

Два вещественных корня