Алгебра Примеры

$(5, 5 π)$

Step 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Подставим известные значения $r = 5$ и $θ = 5 π$ в формулы.

$x = (5) \cos (5 π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 3

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = 5 \cos (π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$x = 5 (- \cos (0))$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 5

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$x = 5 (- 1 \cdot 1)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 6

Умножим $5 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = 5 \cdot - 1$

$y = (5) \sin (5 π)$

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 7

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = - 5$

$y = 5 \sin (π)$

Step 8

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$x = - 5$

$y = 5 \sin (0)$

Step 9

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$x = - 5$

$y = 5 \cdot 0$

Step 10

Умножим $5$ на $0$ .

$x = - 5$

$y = 0$

Step 11

Представление точки $(5, 5 π)$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(- 5, 0)$ .

$(- 5, 0)$