Алгебра Примеры

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ и $x = \frac{9}{5}$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x + \frac{8}{5}$ и $x - \frac{9}{5}$ — множители квадратного уравнения.

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

Развернем $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Объединим $x$ и $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Объединим $\frac{8}{5}$ и $x$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Умножим $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{8}{5}$ на $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

Умножим $8$ на $9$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

Добавим $- 9 x$ и $8 x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ имеет вид: $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7