Алгебра Примеры

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

Step 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} + 5$

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 5$

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 5$

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

Step 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

Step 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = - \frac{2}{5} x + 5$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{- \frac{2}{5}}$

Step 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{5}}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{2}{5}}$

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{5}{2})$

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{5}{2}$

Умножим $- - \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{5}{2})$

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{5}{2}$

Step 5