Алгебра Примеры

$y = x^{2} - 3 x$

Step 1

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Step 2

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Step 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = x^{2} - 3 x$

Step 4

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Step 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = {(- x)}^{2} - 3 (- x)$

Step 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 3 (- x)$

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = 1 x^{2} - 3 (- x)$

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = x^{2} - 3 (- x)$

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y = x^{2} + 3 x$

Step 7

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Step 8

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = {(- x)}^{2} - 3 (- x)$

Step 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 3 (- x)$

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- y = 1 x^{2} - 3 (- x)$

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$- y = x^{2} - 3 (- x)$

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- y = x^{2} + 3 x$

Step 10

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Step 11

Определим симметрию.

Не является симметричным относительно оси x

Не является симметричным относительно оси y

Не является симметричным относительно начала координат

Step 12