Алгебра Примеры

$\sqrt{6 q - 5} = 5$

Step 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{6 q - 5}}^{2} = 5^{2}$

Step 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 q - 5}$ в виде ${(6 q - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 q - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим ${({(6 q - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перемножим экспоненты в ${({(6 q - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 q - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

${(6 q - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Перепишем это выражение.

${(6 q - 5)}^{1} = 5^{2}$

Упростим.

$6 q - 5 = 5^{2}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $5$ в степень $2$ .

$6 q - 5 = 25$

Step 3

Решим относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$6 q = 25 + 5$

Добавим $25$ и $5$ .

$6 q = 30$

Разделим каждый член $6 q = 30$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $6 q = 30$ на $6$ .

$\frac{6 q}{6} = \frac{30}{6}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{6 q}{6} = \frac{30}{6}$

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{30}{6}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $30$ на $6$ .

$q = 5$