Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x + 4$

Step 1

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = 6$

$c = 4$

Step 2

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Step 3

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Перепишем это выражение.

$d = \frac{3}{1}$

Разделим $3$ на $1$ .

$d = 3$

Step 4

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $6$ в степень $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

Умножим $4$ на $1$ .

$e = 4 - \frac{36}{4}$

Разделим $36$ на $4$ .

$e = 4 - 1 \cdot 9$

Умножим $- 1$ на $9$ .

$e = 4 - 9$

Вычтем $9$ из $4$ .

$e = - 5$

Step 5

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(x + 3)}^{2} - 5$ .

${(x + 3)}^{2} - 5$