Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{2}{5} x$

Step 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{5}$

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{5}$

Step 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

${(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

${(\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 1}{5})}^{2}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{1}{5})}^{2}$

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило умножения к $- \frac{1}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2}$

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Умножим $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{5^{2}}$

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{25}$

Step 3

Добавим $\frac{1}{25}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{1}{25}$