Алгебра Примеры

$6 x^{2} - 13 x = - 6$

Step 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$6 x^{2} - 13 x + 6 = 0$

Step 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Подставим значения $a = 6$ , $b = - 13$ и $c = 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Step 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $- 13$ в степень $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Умножим $- 24$ на $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2 \cdot 6}$

Вычтем $144$ из $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{13 \pm 5}{2 \cdot 6}$

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{13 \pm 5}{12}$

Step 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$