Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{5 x}}{12}$

Step 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Step 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $\sqrt{5 x}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Возведем $\sqrt{5 x}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Перепишем ${\sqrt{5 x}}^{2}$ в виде $5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 x}$ в виде ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Перепишем это выражение.

$\frac{{(5 x)}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Упростим.

$\frac{5 x}{12 \sqrt{5 x}}$