Алгебра Примеры

$F (x) = \ln (x)$

Step 1

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$f' (x) = \frac{1}{x}$

Step 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $\frac{1}{x}$ в виде $x^{- 1}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$f'' (x) = - x^{- 2}$

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Step 3

Вторая производная $F (x)$ по $x$ равна $- \frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$