Алгебра Примеры

$(8, - 2)$

Step 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $- 2$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $8$ , $x$ в заданной точке.

$- 2 = a^{8}$

Step 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $a^{8} = - 2$ .

$a^{8} = - 2$

Возьмем корень 8-й степени от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt[8]{- 2}$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = \sqrt[8]{- 2}$

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - \sqrt[8]{- 2}$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \sqrt[8]{- 2}, - \sqrt[8]{- 2}$

Step 3

Подставим каждое значение $a$ в функцию $f (x) = a^{x}$ , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.

$f (x) = {(\sqrt[8]{- 2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[8]{- 2})}^{x}$