Алгебра Примеры

$\frac{3}{4}$ , $\frac{4}{6}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{5}{8}$

Step 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдите НОК для знаменателей $\frac{3}{4}, \frac{4}{6}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

НОК $4, 6, 2, 8$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3$

Умножим $8$ на $3$ .

$24$

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $24$ на $4$ .

$6$

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{18}{4 \cdot 6}$

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{18}{24}$

Разделим $24$ на $6$ .

$4$

Умножим числитель и знаменатель $\frac{4}{6}$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16}{6 \cdot 4}$

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{16}{24}$

Разделим $24$ на $2$ .

$12$

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{2}$ на $12$ .

$\frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12}$

Умножим $12$ на $1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 12}$

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{12}{24}$

Разделим $24$ на $8$ .

$3$

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5}{8}$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{8 \cdot 3}$

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{15}{24}$

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{18}{24}, \frac{16}{24}, \frac{12}{24}, \frac{15}{24}$

Step 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{12}{24}, \frac{15}{24}, \frac{16}{24}, \frac{18}{24}$

Step 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{1}{2}, \frac{5}{8}, \frac{4}{6}, \frac{3}{4}$