Алгебра Примеры

$3$ , $6$ , $7$ , $8$ , $10$ , $12$ , $15$ , $18$

Step 1

Имеется $8$ наблюдений, поэтому медиана является средним от двух средних чисел упорядоченного набора данных. Наблюдения по обе стороны от медианы составляют две группы наблюдений. Медиана нижней половины данных представляет собой нижний или первый квартиль. Медиана верхней половины данных представляет собой верхний или третий квартиль.

Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль.

Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль.

Step 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$3, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 18$

Step 3

Найдем медиану $3, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{8 + 10}{2}$

Избавимся от скобок.

$\frac{8 + 10}{2}$

Сократим общий множитель $8 + 10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot 4 + 10}{2}$

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 5}{2}$

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 4 + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 (1)}$

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 \cdot 1}$

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 5}{1}$

Разделим $4 + 5$ на $1$ .

$4 + 5$

Добавим $4$ и $5$ .

$9$

Преобразуем медиану $9$ в десятичное представление.

$9$

Step 4

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$10, 12, 15, 18$

Step 5

Медиана верхней половины данных $10, 12, 15, 18$ дает верхний или третий квартиль. В данном случае третий квартиль равен $13.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

$\frac{12 + 15}{2}$

Избавимся от скобок.

$\frac{12 + 15}{2}$

Добавим $12$ и $15$ .

$\frac{27}{2}$

Преобразуем медиану $\frac{27}{2}$ в десятичное представление.

$13.5$