Алгебра Примеры

$\frac{14}{x^{2} y} \cdot \frac{7}{x y^{2}}$

Step 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x^{2} y, x y^{2}$

Step 2

Поскольку $x^{2} y, x y^{2}$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 1$ , затем найдем его для переменной части $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ .

Step 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Step 4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Step 5

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Step 6

Множители $x^{2}$ — $x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ встречается $2$ раз.

Step 7

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Step 8

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Step 9

Множители $y^{2}$ — $y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ встречается $2$ раз.

Step 10

НОК $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

Step 11

Упростим $x \cdot x \cdot y \cdot y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y$

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y)$

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2}$

$x^{2} y^{2}$