Алгебра Примеры

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{67}{6 x} - \frac{1}{3}$

Step 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $\frac{67}{6 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} = - \frac{1}{3}$

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Step 2

Упростим $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы записать $\frac{2}{3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2}{3 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 - 67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Вычтем $67$ из $4$ .

$\frac{- 63}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 63$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $3$ из $- 63$ .

$\frac{3 (- 21)}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (- 21)}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 21}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Перепишем это выражение.

$\frac{- 21}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Добавим $3$ и $4$ .

$- \frac{21}{2 x} + \frac{7}{12} = 0$

Step 3

Зададим знаменатель в $\frac{21}{2 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 x = 0$

Step 4

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Step 5